Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym,którego kąt środkowy ma miarę 150' .Wiedząc że tworząca stożkama długość 24cm,oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka. *i w tym tez moglby mi ktos pomoc.....z gory dzieki!!!

Zadanie dodane przez kotka , 21.03.2012 13:39

Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym,którego kąt środkowy ma miarę 150' .Wiedząc że tworząca stożkama długość 24cm,oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka.
*i w tym tez moglby mi ktos pomoc.....z gory dzieki!!!

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 25.03.2012 10:08

pole wycinka koła=pole boczne stożka,które wyliczamy ze wzoru P= $150^{\circ}$ / $360^{\circ}$ *Pi* $r^{2}$ =150/360*Pi* $r^{2}$ =240Pi
promień koła(podstawy stożka)obliczamy z wzoru Pb st.=Pi*r*l pow.b.stożka mamy wyliczoną=240Pi a zatem 240Pi=Pi*r*l /Pi*l i mamy r=240Pi / Pi*l=10
Vst.=Pp*H obliczamy Pp.st.=Pi* $r^{2}$ =Pi* $10^{2}$ =100 $cm^{2}$
Obliczamy wys.stożka H ze wz.Pitagorasa i mamy $H^{2}$ = $l^{2}$ - $r^{2}$ =576 - 100 =476 a zatem
H= $\sgrt{476}$ =21,82 (w przybliżeniu) kolejno V=1/3 Pp* H=1/3*100Pi*21,82=2182Pi/3=727,3cm
sześciennego.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym,którego kąt środkowy ma miarę 150' .Wiedząc że tworząca stożkama długość 24cm,oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka. *i w tym tez moglby mi ktos pomoc.....z gory dzieki!!!

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: