Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 2 cm. Oblicz długości krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeżeli jego pole powierzchni całkowitej jest równe 21 cm.

Zadanie dodane przez Monia910318 , 29.03.2012 13:32

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 29.03.2012 13:38

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ P_c=a^2+4\cdot \frac{a\cdot h}{2} $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$
$21=a^2+2* a* 2$
$21=a^2+4a$
$a^2+4a-21=0$

$\Delta =16+84=100$ , $\sqrt{\Delta }=10$

$a_1=\frac{-4-10}{2}=-7$ , ale to nielogiczne, długość krawędzi nie może być ujemna

$a_2=\frac{-4+10}{2}=3$

Zatem długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa 3 cm.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 2 cm. Oblicz długości krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeżeli jego pole powierzchni całkowitej jest równe 21 cm.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: