Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 2 cm. Oblicz długości krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeżeli jego pole powierzchni całkowitej jest równe 21 cm.

Zadanie 2772 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Monia910318 , 29.03.2012 13:32
Monia910318 20120306180353 thumb
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 2 cm. Oblicz długości krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeżeli jego pole powierzchni całkowitej jest równe 21 cm.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 29.03.2012 13:38
Science4u 20110912181541 thumb

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

P_c=a^2+4\cdot \frac{a\cdot h}{2}
21=a^2+2* a* 2
21=a^2+4a
a^2+4a-21=0

\Delta =16+84=100, \sqrt{\Delta }=10

a_1=\frac{-4-10}{2}=-7, ale to nielogiczne, długość krawędzi nie może być ujemna

a_2=\frac{-4+10}{2}=3

Zatem długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa 3 cm.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.