Kula wpisana w sześcian o przekątnej 6 cm ma objętość równa?

Zadanie 2786 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Monia910318 , 29.03.2012 13:48
Monia910318 20120306180353 thumb
Kula wpisana w sześcian o przekątnej 6 cm ma objętość równa?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 29.03.2012 13:55
Science4u 20110912181541 thumb

Wzór na przekątną sześcianu jest równy:
d=a\sqrt{3}
Zatem długość krawędzi tego sześcianu to:
a=2\sqrt{3}
Z kolei promień kuli wpisanej w sześcian jest równy połowie długości jego krawędzi, stąd:
r=\frac{a}{2}=\sqrt{3}
Podstawiając na koniec do wzoru na objętość sześcianu otrzymujemy odpowiedź:
V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 3\sqrt{3}=4\sqrt{3}\pi
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.