Kula wpisana w sześcian o przekątnej 6 cm ma objętość równa?

Wzór na przekątną sześcianu jest równy:
d=a\sqrt{3}
Zatem długość krawędzi tego sześcianu to:
a=2\sqrt{3}
Z kolei promień kuli wpisanej w sześcian jest równy połowie długości jego krawędzi, stąd:
r=\frac{a}{2}=\sqrt{3}
Podstawiając na koniec do wzoru na objętość sześcianu otrzymujemy odpowiedź:
V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 3\sqrt{3}=4\sqrt{3}\pi