Objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o polu 25 cm wynosi 150 cm. Ile wynosi pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu?

Zadanie 2947 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Monia910318 , 05.04.2012 14:33
Monia910318 20120306180353 thumb
Objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o polu 25 cm wynosi 150 cm. Ile wynosi pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 05.04.2012 14:48
Kubyus 20120330153726 thumb
no więc tak:
podstawa to kwadrat o polu 25cm^{2}
jest to kwadrat. Oznaczmy jego bok jako a
ze wzoru na pole kwadratu P=a^{2} mamy
25cm^{2}=a^{2}
aby obliczyć a musimy spierwiastkować obie strony:
\sqrt{25}cm=a
a=5cm <-- bok kwadratu

Wiemy że objętość to 150cm^{3}. Ze wzoru na objętość prostopadłościanu wiemy że :
V = P_{p}*H gdzie V to objętość, P_{p} to pole podstawy, a H to wysokość.
możemy wyliczyć wysokość, ponieważ mamy daną objętość oraz pole podstawy.
H=\frac{150cm^{3}}{25cm^{2}}=6cm <-- wysokość

pole powierzchni bocznej prostopadłościanu z kwadratem w podstawie to 4 razy pole powierzchni 1 ścianki bocznej o bokach a i H.
zatem :
P_{b}=4*5cm*6cm=120cm^{2} <-- Odpowiedź :)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.