Objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o polu 25 cm wynosi 150 cm. Ile wynosi pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu?

Zadanie dodane przez Monia910318 , 05.04.2012 14:33

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 05.04.2012 14:48

no więc tak:
podstawa to kwadrat o polu $25cm^{2}$
jest to kwadrat. Oznaczmy jego bok jako $a$
ze wzoru na pole kwadratu $P=a^{2}$ mamy
$25cm^{2}=a^{2}$
aby obliczyć $a$ musimy spierwiastkować obie strony:
$\sqrt{25}cm=a$
$a=5cm$ <-- bok kwadratu

Wiemy że objętość to $150cm^{3}$ . Ze wzoru na objętość prostopadłościanu wiemy że :
$V = P_{p}*H$ gdzie V to objętość, $P_{p}$ to pole podstawy, a H to wysokość.
możemy wyliczyć wysokość, ponieważ mamy daną objętość oraz pole podstawy.
$H=\frac{150cm^{3}}{25cm^{2}}=6cm$ <-- wysokość

pole powierzchni bocznej prostopadłościanu z kwadratem w podstawie to 4 razy pole powierzchni 1 ścianki bocznej o bokach a i H.
zatem :
$P_{b}=4*5cm*6cm=120cm^{2}$ <-- Odpowiedź :)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o polu 25 cm wynosi 150 cm. Ile wynosi pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: