Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4 $\sqrt{2}$ , a jego przekątna podstawy jest od niej 2 razy dłuższa. Oblicz objętość.

Zadanie dodane przez Monia910318 , 05.04.2012 14:36

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 05.04.2012 17:00

ostrosłupy prawidłowe czworokątne to takie ostrosłupy, które mają kwadrat w podstawie.
zatem przekątna podstawy to 2 razy wysokość. oznaczmy wysokość jako h i podstawe jako a

przekątna kwadratu o boku a ma długość $a\sqrt{2}$ .
zatem $a\sqrt{2} = 2* 4\sqrt{2}$
$a=8$

Objętość ostrosłupa wyrażamy wzorem:
$V=\frac{1}{3}P_{p}h$
$V=\frac{1}{3} * 8^{2} * 4\sqrt{2} = \frac{256\sqrt{2}}{3}$ <-- odp.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4 $\sqrt{2}$ , a jego przekątna podstawy jest od niej 2 razy dłuższa. Oblicz objętość.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: