Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4 $\sqrt{2}$ , a jego przekątna podstawy jest od niej 2 razy dłuższa. Oblicz objętość.

Zadanie 2949 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Monia910318 , 05.04.2012 14:36
Monia910318 20120306180353 thumb
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4 \sqrt{2} , a jego przekątna podstawy jest od niej 2 razy dłuższa. Oblicz objętość.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 05.04.2012 17:00
Kubyus 20120330153726 thumb
ostrosłupy prawidłowe czworokątne to takie ostrosłupy, które mają kwadrat w podstawie.
zatem przekątna podstawy to 2 razy wysokość. oznaczmy wysokość jako h i podstawe jako a

przekątna kwadratu o boku a ma długość a\sqrt{2}.
zatem a\sqrt{2} = 2* 4\sqrt{2}
a=8

Objętość ostrosłupa wyrażamy wzorem:
V=\frac{1}{3}P_{p}h
V=\frac{1}{3} * 8^{2} * 4\sqrt{2} = \frac{256\sqrt{2}}{3} <-- odp.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.