Mam kilka zadań, pomóżcie! 1. Dany jest sześcian o polu całkowitym $54cm^{2}$. Oblicz : a. długość przekątnej b. objętość sześcianu c. kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy 2. W prostopadłościanie przekątna długości 10 cm tworzy z podstawą kąt $60^{\circ}$ . Oblicz objętość prostopadłościanu wiedząc, że jedna z krawędzi podstawy ma 5 cm. 3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma 10 cm, wysokość 8 cm. Oblicz objętość oraz pole całkowite, wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. 4. Dany jest czworościan foremny o krawędzi 8 cm. Oblicz objętość tego czworościanu i jego wysokość. 5. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym przekrój płaszczyzną zawierającą najdłuższą przekątną jest kwadratem o polu $a^{2}$. Oblicz objętość oraz pole całkowite. Z góry dzięki! :))

Zadanie dodane przez anitkaaaaa , 11.04.2012 16:21

Mam kilka zadań, pomóżcie!

1. Dany jest sześcian o polu całkowitym $54cm^{2}$ . Oblicz :
a. długość przekątnej
b. objętość sześcianu
c. kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy

2. W prostopadłościanie przekątna długości 10 cm tworzy z podstawą kąt $60^{\circ}$ . Oblicz objętość prostopadłościanu wiedząc, że jedna z krawędzi podstawy ma 5 cm.

3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma 10 cm, wysokość 8 cm. Oblicz objętość oraz pole całkowite, wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

4. Dany jest czworościan foremny o krawędzi 8 cm. Oblicz objętość tego czworościanu i jego wysokość.

5. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym przekrój płaszczyzną zawierającą najdłuższą przekątną jest kwadratem o polu $a^{2}$ . Oblicz objętość oraz pole całkowite.

Z góry dzięki! :))

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Lusska5 , 11.04.2012 18:51

Zad 1.
Pc- pole całkowite
Pc=
Pc= 54

6 * $a^{2}$ = 54
a= 3

przekątna sześcianu ma wzór: a * pier3

V- objętość
V= a^3 = 3^3= 27

sin $\alpha$ = 3/ 3*pier3 = pier3/ 3
$\alpha$ = 60 stopni

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: