wyznacz współrzędne środka i pormień okręgu o równaniu x^+y^-8x+6y=0

Zadanie dodane przez koliber9 , 12.04.2012 14:57

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 12.04.2012 18:38

Sprowadzasz dane równanie do postaci:
$(x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}$
Gdzie:
r - promień okręgu
S(a;b) - środek okręgu

Czyli u ciebie:
$x^{2} + y^{2} - 8x + 6y= 0$
Porządkujesz:
$x^{2} - 8x + y^{2} + 6y= 0$
Teraz musisz dodać takie liczby, aby powstały wzory skróconego mnożenia (potęga sumy):
$(x^{2} - 8x + 16) - 16 + (y^{2} + 6y + 9) - 9= 0$
$(x - 4)^{2} + (y + 3)^{2} - 25= 0$
$(x - 4)^{2} + (y + 3)^{2}= 25$
Teraz widać a,b i r:
S(4 ; -3)
r=5

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wyznacz współrzędne środka i pormień okręgu o równaniu x^+y^-8x+6y=0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: