1. oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego wiedzac ze jego wysokosc jest rowna 6 i tworzy z wysokoscia sciany bocznej kat 30 stopni. 2.uzasadnij ze dla kazdego $\alpha$ \in R (cos$\alpha$ + sin$\alpha$)^{2}$ +(cos$\alpha$ - sin$\alpha$)^{2}$ = 2

Wiedząc, że między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej jest tworzymy trójkąt złożony z tych dwóch wysokości i jednej trzeciej wysokości podstawy. Dzięki własności tego trójkąta wiemy, że jedna trzecia podstawy to x, wysokość ściany to 2x, a z zadania wiemy, żewysokość ostrosłupa jest równa 6. z twierdzenia pitagorasa otrzymujemy, że x=2. Mnożymy x przez 3 i podstawiamy do wzoru na wysokość trójkąta równobocznego dzięki czemu otrzymujemy, że krawędź podstawy jest równa 12. Z wzoru na pole trójkąta równobocznrgo otrzymujemy, że pole podstawy jest równe 36. Następnie do tego dodajemy pomnożone razy trzy pole boku, które jest równe 24. Rozwiązaniem zadania jest 36(1+2)