Podstawą graniastosłupa jest romb o krótszej przekątnej długości 4 i kącie ostrym 60 stopni. Wysokość graniastosłupa równa jest dłuższej przekątnej podstawy . Oblicz objętość graniastosłupa.

Zadanie dodane przez nieuk , 22.04.2012 16:33

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 23.04.2012 20:04

dane:krotsza przekątna d2=4 kąt ostry $60^{\circ}$ z własności rombu wynika,że przekątne
pokrywają się z dwusieczną a zatem połowa
danego kąta ostrego to $30^{\circ}$
szukane: V=Pp*H P rombu =1/2*d1*d2

1/2d1:1/2d2=ctg $30^{\circ}$ ctg $30^{\circ}$ = $\sgrt{3}$

1/2d1=1/2*4* $\sgrt{3}$ = 2* $\sgrt{3}$ d1=H=4 $\sgrt{3}$

P rombu=1/2*d1*d2 = 1/2*4 $\sgrt{3}$ *4 = 8* $\sgrt{3}$

V=P rombu*H = 8* $\sgrt{3}$ *4$\sgrt{3}=8*4*3 = 96

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Podstawą graniastosłupa jest romb o krótszej przekątnej długości 4 i kącie ostrym 60 stopni. Wysokość graniastosłupa równa jest dłuższej przekątnej podstawy . Oblicz objętość graniastosłupa.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: