Obwód prostokąta jest równy 18 cm. a jego pole ma 18 cm ² .Znajdź długość przekątnej tego prostokąta .

Zadanie dodane przez nieuk , 22.04.2012 16:35

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 22.04.2012 19:11

a -bok prostokąta
$\cfrac{18-2a}{2}$ -drugi bok prostokąta
$a*(9-a)= 18$
$-a^{2} + 9a - 18= 0$
$\Delta= 81 - 72= 9$
$\sqrt{\Delta}= 3$
$a_{1}= \cfrac{-9 + 3}{-1}= 6$
$9-a_{1}=3$
$a_{2}= \cfrac{-9 - 3}{-1}= 12$
$9-a_{2}=-3$ -bok nie może być ujemny, więc zostaje 3x6
$d=\sqrt{6^{2} + 3^{2}}= \sqrt{36+9}= \sqrt{45}= 3\sqrt{5} cm$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Obwód prostokąta jest równy 18 cm. a jego pole ma 18 cm ² .Znajdź długość przekątnej tego prostokąta .

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: