Metalową kulę o promieniu 10 cm i stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12 cm przetopiono.Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm.Jaką wysokość ma ten walec?

Zadanie 3375 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez alisha , 08.05.2012 09:45
Default avatar
Metalową kulę o promieniu 10 cm i stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12 cm przetopiono.Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm.Jaką wysokość ma ten walec?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 08.05.2012 10:21
Science4u 20110912181541 thumb

objętość kuli:

\cfrac{4}{3}\pi 10^3=\cfrac{4000}{3}\pi

objętość stożka:

\cfrac{1}{3}\pi 8^2* 12=256\pi

Objętość walca jest sumą powyższych objętości, więc:

\cfrac{4000}{3}\pi+256\pi =\pi 4^2* h

\cfrac{4768}{3}\pi=16\pi h

\cfrac{4768}{3}=16h
\Downarrow
h=\cfrac{298}{3}

Zatem wysokość tego walca jest równa \cfrac{298}{3}.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.