W okręgu o średnicy AB dane są długości dwóch cięcin długości AC=12 i długości BC=60. Jaki jest promień tego okręgu?

Zadanie 3574 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Misia94xD , 11.06.2012 13:51
Misia94xd 20120607082456 thumb
W okręgu o średnicy AB dane są długości dwóch cięcin długości AC=12 i długości BC=60. Jaki jest promień tego okręgu?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez p0ni , 11.06.2012 14:22
P0ni 20111111095729 thumb
Punkty A, B i C tworzą trójkąt oparty na średnicy okręgu, więc jest to trójkąt prostokątny.
Możemy więc wykorzystać twierdzenie Pitagorasa.
|BC|^{2}+|AC|^{2}=|AB|^{2}
60^{2}+12^{2}=|AB|^{2}
3600+144=|AB|^{2}
3744=|AB|^{2}
|AB|=12\sqrt{26} bierzemy pod uwagę tylko wynik dodatni, ponieważ odległość nie może być ujemna
|AB|=2r
2r=12\sqrt{26}
r=6\sqrt{26}
;))
    • Misia94xd 20120607082456 thumb
      Misia94xD 11.06.2012 14:37

      mi wyszło że c^{2} z liczby 3744 jest w przybliżonym wyniku 61, a następnie podzieliłam to tylko na dwa by uzyskać r. Dlatego nie rozumiem troszkę twojego rozwiązania, ale dzięki za pomoc ;) Pozdrawiam.

    • P0ni 20111111095729 thumb
      p0ni 11.06.2012 15:03

      Twoje rozwiązanie jest przybliżone, u mnie jest ono bardziej dokładne.
      \sqrt{3744}=6\sqrt{26}\approx61
      pozdrawiam ;))

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.