W okręgu o średnicy AB dane są długości dwóch cięcin długości AC=12 i długości BC=60. Jaki jest promień tego okręgu?

Zadanie dodane przez Misia94xD , 11.06.2012 13:51

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez p0ni , 11.06.2012 14:22

Punkty A, B i C tworzą trójkąt oparty na średnicy okręgu, więc jest to trójkąt prostokątny.
Możemy więc wykorzystać twierdzenie Pitagorasa.
$|BC|^{2}+|AC|^{2}=|AB|^{2}$
$60^{2}+12^{2}=|AB|^{2}$
$3600+144=|AB|^{2}$
$3744=|AB|^{2}$
$|AB|=12\sqrt{26}$ bierzemy pod uwagę tylko wynik dodatni, ponieważ odległość nie może być ujemna
$|AB|=2r$
$2r=12\sqrt{26}$
$r=6\sqrt{26}$
;))

- Misia94xD 11.06.2012 14:37
  
  mi wyszło że $c^{2}$ z liczby 3744 jest w przybliżonym wyniku 61, a następnie podzieliłam to tylko na dwa by uzyskać r. Dlatego nie rozumiem troszkę twojego rozwiązania, ale dzięki za pomoc ;) Pozdrawiam.
- p0ni 11.06.2012 15:03
  
  Twoje rozwiązanie jest przybliżone, u mnie jest ono bardziej dokładne.
  $\sqrt{3744}=6\sqrt{26}\approx61$
  pozdrawiam ;))
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W okręgu o średnicy AB dane są długości dwóch cięcin długości AC=12 i długości BC=60. Jaki jest promień tego okręgu?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: