jak rozwiązać zadanie o następującej treści: Komórka plastra miodu ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego,którego krawędź podstawy ma 4mm, a wysokość 10mm. Ile miodu mieści się w takiej jednej komórce? Ile takich komórek musi opróżnić pszczelarz, aby otrzymać 250ml miodu? Wynik zaokrąglij do pełnych dziesiątek (1cm sześcienny = 1ml)

Zadanie dodane przez izzyR0ck , 25.09.2011 17:48

jak rozwiązać zadanie o następującej treści:

Komórka plastra miodu ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego,którego krawędź podstawy ma 4mm, a wysokość 10mm. Ile miodu mieści się w takiej jednej komórce? Ile takich komórek musi opróżnić pszczelarz, aby otrzymać 250ml miodu? Wynik zaokrąglij do pełnych dziesiątek (1cm sześcienny = 1ml)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 29.10.2011 07:13

Objętość jednej komórki
$V=P_p * H$
W podstawie jest sześciokąt foremny o krawędzi podstawy 0,4 cm.
Sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów równobocznych:
$P_p = 6 * \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}=$ $6 * \frac{ 0,4^2 \sqrt{3} } {4} =$
$= 6 * \frac {0,16 \sqrt{3} } {4} =$ $6 * 0,04 \sqrt{3} =$ $0,24 \sqrt{3}$
H=10 mm = 1 cm
$V=0,24 \sqrt{3} * 1=$ $0,24 \sqrt{3} cm^3$
Ilość komórek:
$\frac{250}{0,24 \sqrt{3}}=$ $\frac{25000\sqrt{3}}{24 * 3}=$
$\frac{25000 * 1,73}{72} \approx 601 \approx 610$
Odp. 610

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: