Tworząca stożka ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $45^{\circ}$.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Zadanie 3628 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez alisha , 14.06.2012 07:17
Default avatar
Tworząca stożka ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45^{\circ}.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 14.06.2012 15:39
Default avatar
dane:
-tworząca stożka L=4cm
-kąt 45st.nachylenie tworzącej do podstawy
-sin45st. i cos45st.=\sgrt{2} / 2
obliczyć:
Vst=1/3 Pp*H=1/3Pi*r^{2}*H
Ppc=Pp+Pb=Pi*r(r+L)

szukane:
H-wys.stożka
r-promień podstawy

obliczenia:
H/L=sin45st.
H=L*sin45st
H=2^{2}

r/L=cos45st
r=L*cos45st
r=2^{2}

obliczone dane podstawiamy do wzorów:
Vst=1/3*Pi*8*2^{2}=16/3*Pi*2^{2}

Pc=Pi*2^{2}*(2^{2{ + 4)
Pc=(8+8^{2})*Pi
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.