Tworząca stożka ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $45^{\circ}$.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Zadanie dodane przez alisha , 14.06.2012 07:17

Tworząca stożka ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $45^{\circ}$ .Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 14.06.2012 15:39

dane:
-tworząca stożka L=4cm
-kąt 45st.nachylenie tworzącej do podstawy
-sin45st. i cos45st.= $\sgrt{2}$ / 2
obliczyć:
Vst=1/3 Pp*H=1/3Pi* $r^{2}$ *H
Ppc=Pp+Pb=Pi*r(r+L)

szukane:
H-wys.stożka
r-promień podstawy

obliczenia:
H/L=sin45st.
H=L*sin45st
H= $2^{2}$

r/L=cos45st
r=L*cos45st
r= $2^{2}$

obliczone dane podstawiamy do wzorów:
Vst=1/3*Pi*8* $2^{2}$ =16/3*Pi* $2^{2}$

Pc=Pi* $2^{2}$ *( $2^{2{$ + 4)
Pc=(8+ $8^{2}$ )*Pi

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Tworząca stożka ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $45^{\circ}$.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: