W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości k tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz wysokość ściany bocznej.

ostrosłup oznaczamy literami ABCD a wierzcołek literą S.
-z trójkąta prostokątnego OCS wyliczamy połowę dł.przekątnej podstawy

OC/k =cos 45st.
OC=k* /2
przekątna podstawy AC=2OC=k*

przekątna podstawy w zależności od boku (podstawa jest kwadratem)wynosi a* =k*
a więc a=k

następnie liczymy wys.pow.bocznej ściany h
h^2 =k^2-(k/2)^2=k^2-k^2/4=3/4k^2

wys.ściany bocznej h=k* / 2