Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie alfa . Wyznacz objętość tego ostrosłupa

Zadanie 3983 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez HaX121 , 10.10.2012 17:48
Default avatar
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie alfa . Wyznacz objętość tego ostrosłupa

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monika1 , 08.11.2012 20:21
Default avatar
oznaczenia:
A,B,C,- wierzchołki trójkąta w podstawie, a - bok tego trójkąta,
S - wierzchołek ostrosłupa, O - spodek wysokości ostrosłupa ( punkt przecięcia się wysokości trójkąta w podstawie),
D - środek boku AB,
narysuj trójkąt ABS równoramienny,znasz w nim wysokość SD = h i kąt przy podstawie alfa,
z funkcji ctg alfa wylicz a, ja otrzymałam a = 2h ctg alfa;
możesz już policzyć pole podstawy ostrosłupa,bo trójkat ABC jest równoboczny;
teraz narysuj trójkąt DOS,w nim DS =h, OD = 1/3 wysokości w trójkącie ABC,czyli OD = (pierw. z 3 /3) h ctg alfa;
możesz z tw.Pitagorasa wyliczyć wysokość ostrosłupa SO = h (pierw. z (1- 1/3 ctg^alfa));
wiem,ze te zapisy wyglądają okropnie,ale się nie zrażaj i licz samodzielnie;
masz już wszystko do policzenia objętości,powodzenia

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.