Do kieliszka w kształcie stożka wlano wode do 0,75 jego wysokości.Czy woda zajeła wiecej niz połowe jego objetości? prosze o pomoc:)

Wzór na obj. stożka ściętego
V = 1/3 π h ( R² + R * r + r²)
rozumie się jako
Objętość równa się 1/3 π razy wysokość stożka ( promień duży ^ 2 + promień duży * promień mały + promień mały ^ 2 )

A więc objętość stożka ściętego na wysokości 3/4 (mały promień, stanowi 3/4 dużego: r = 3/4R):
Vs = 1/3 π h ( R² + 3/4R*R + 3/4R²)
Objętość stożka nieściętego to:
V = 1/3 π h ( π R²)

Musimy sprawdzić, czy po ścięciu to co znajdziemy przy R² będzie większe od połowy π (reszta ułamków w równaniu Vs >< V się skróci).
1 + 3/4 + 3/4 = 2.5 > π

Odpowiedź:
Woda nie zajęła więcej niż połowy.