Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 48cmsześciennych . Ściana boczna jest nachylona do podstawy takim kątem alfa, że tgalfa=4/3. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

*rysujemy ostrosłup korzystając z danych w zadaniu,

*ostrosłup stosownie oznaczamy i tak podstawę ABCD a wierzchołek S.Na podstawie ,na odcinku
BC oznaczaczamy literą E punkt,który po lączony z wierzchołkiem S stanowi wys.h tej ściany ostr.

*na podstawie ,w miejscu przecięcia się przekątnych oznaczamy pkt O,który połączony z wierzchoł-
kiem S ostrosłupa jest zarazem jego wyskością.

*przy pkt E zaznaczamy kąt alfa

*z podanego zw.f.tryg.wynika,że tg alfa =4/3

*ze związków w trójkącie prostokątnym (tutaj mamy taki OES)wynika,że H/ (a/2)=4/3 = tg alfa a więc

H=4, a=6

*korzystając z tw.Pitagorasa w trójkącie prostok. OES liczymy h sciany bocznej tego ostrosłupa,

h^2=H^2 +(a/2)^2=4^2 +3^2=25 to h=5

*wszystkie ściaqny boczne w tym ostrosłupie są równe a więc

Pb=2a*h=2*6*5=60cm^3