Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 60stopni. Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

*Z zadania wynika,że mamy następujące dane:
-odległośc spodka wys.ostrosł.od krawędzi bocznej 4
-kąt 60st.pod jakim jest nachylona do podstawy
*mamy obliczyć V (ostr.)=Pp * H
Pp w trójkącie równob.)=1/2*a*h=(a^2pierw.z 3):4
-do obliczenia pola trójkąta brakuje nam danych o boku a=? i wys.trójkata równob. h=?

-wys.trójkąta obliczymy wiedząc,że spodek wys.ostrosł.umieszczony jest na podstawie h w 2/3
jej wysokości ,która w zadaniu jest podana i wynosi 4 a zatem:
2/3h=4 po przekształceniach mamy,że h=6

*w zależności od boku trójkąta równob.jego wys.wynosi h=(a pierw.z 3):2 i z tego wzoru liczymy
bok a podstawiajac obliczoną h=6

6=(a pierw.z 3):2 i po przekształceniach otrzymujemy,że a=4pierw.z 3

*mamy więc niezbędne dane do obliczenia Pola trójkąta równob.,które obliczamy ze wzoru
P=a^2*(pierw.z 3):4= [(4pierw.z3)^2*pierw.z3]:4^2=(16*3*pierw.z3):16=3pierw.z3 j^2

*do obliczenia obj.ostrosł.brakuje nam jego wys.H,którą obliczamy z zależności funkcji tryg.
w trójkacie prostokatnym i tak:

H
------=tg 60st H=(2/3h)*tg 60st =4*pierw.z3 z tablic tryg.tg60st=pierw.z3
2/3h

Obliczamy V (ostrosł)=1/3Pp*H=1/3*3pierw.z3*4pierw.z3=12 j^3