Pc walca jest równe 40 pi cm2 , a jego H=10cm. Oblicz Pp

Zadanie dodane przez Marietka , 11.11.2012 12:03

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 11.11.2012 17:15

Mamy:
$P_{c}=40\pi cm^{2}$
H=10
Szukamy:
$P_{p}$
Bierzemy wzór na objętość walca:
$P_{c}=2\pi r(H+r)$
podstawiamy i obliczamy potrzebne "r"
$40\pi=2\pi r(10+r)$
$\frac{40\pi}{2\pi}=10r+r^{2}$
$-r^{2}-10r+20=0$
obliczamy deltę która
$\sqrt{\Delta}=100+80=\sqrt{180}=6\sqrt{5}$
jest dodatnia więc ma dwa rozwiązania
$x_{1}=\frac{10-6\sqrt{5}}{-2}=3\sqrt{5}-5$
$x_{2}=\frac{10+6\sqrt{5}}{-2}=-5-3\sqrt{5}$
r nie może być ujemny więc $x_{2}$ nam nie pasuje
Obliczamy teraz $P_{p}$
$P_{p}=2\pi r^{2}$
$P_{p}=2\pi (3\sqrt{5}-5)^{2}$
$P_{p}=2\pi (45-30\sqrt{5}+25)$
$P_{p}=140\pi-60\sqrt{5}\pi cm^{2}$
Koniec:

PS:jeśli masz wątpliwości możesz obliczyć $P_{c}$ z "r" i "H" i sprwadzić z tym podanym w zadaniu.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Pc walca jest równe 40 pi cm2 , a jego H=10cm. Oblicz Pp

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: