Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni a przekątna graniastosłupa ma długość 18dm

Zadanie dodane przez Sebastian30 , 27.11.2012 19:33

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 27.11.2012 20:46

Vg= $a^{2}$ *H
Pc=4a*H+2 $a^{2}$

dane:
przekatna gran.d1=18dcm

*podstawą graniastosł.jest kwadrat a jego przekątna d=a $\sqrt{2}$

*w zależności od przekatnej podstawy d i przekątnej graniastosł.d1 i podanego kata $60{\circ}$
wyliczę przekatna podstawy d(jest to trójkąt prostok.)

a $\sqrt{2}$ / 18=cos $60^{\circ}$ //*18

a $\sqrt{2}$ =18*cos $60^{circ}$ ,cos60=1/2

a $\sqrt{2}$ =18*1/2

a $\sqrt{2}$ =9 /: $\sqrt{2}$

a=9 $\sqrt{2}$ /2 =4,5 $\sqrt{2}$ dcm

*z tego samego trójkąta liczę H(wys.graniastosłupa)

H/18=sin $60^{\circ}$ /*18

H=18*sin $60^{\circ}$ ,sin60= $\sqrt{3}$ /2

H=18* $\sqrt{3}$ /2=9 $\sqrt{3}$

V= $a^{2}$ *H=364,5 $\sqrt{3}$ dcm^3

Pc=4a*H+2 $a^{2}$ =4*4,5 $\sqrt{2}$ *9 $\sqrt{3}$ +2*(4,5 $\sqrt{2}$ /2)^2

Pc=162 $\sqrt{6}$ +81

Pc=81(1+2 $\sqrt{6}$ dcm^2

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni a przekątna graniastosłupa ma długość 18dm

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: