znajdź Środek i promień okręgu x^2 +y^2 -6x +8y - 11 = 0 oblicz odległość środka tego okręgu od początku układu współrzędnych

Zadanie dodane przez dawid141083 , 02.12.2012 09:50

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ewik04 , 03.12.2012 15:47

$x^{2}+y^{2} -6x+8y-11=0$
$(x-6x+9)+(y+8y+16)-9-16-11=0$
$(x-3)^{2}+(y+4)^{2}=36$
$(x-3)^{2}+(y+4)^{2}=6^{2}$

więc z równania okręgu wynika, że środek okręgu (a,b) to punkt o wsp. (3,-4)
r=6
Odl. punktu (3,-4) od początku układu współrzędnych (0,0), oznaczoną d, obliczymy z pitagorasa:
$3^{2}+4^{2}=d^{2}$
stąd wychodzi
$9+16=d^{2}$
$25=d^{2}$
d=5

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

znajdź Środek i promień okręgu x^2 +y^2 -6x +8y - 11 = 0 oblicz odległość środka tego okręgu od początku układu współrzędnych

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: