Podstawa graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długość 12 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeśli jego wysokość jest równa 8 cm???? Prosze wytłumaczyć po kolei.

Zadanie 5195 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Pati13333 , 03.01.2013 13:50
Default avatar
Podstawa graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długość 12 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeśli jego wysokość jest równa 8 cm????
Prosze wytłumaczyć po kolei.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 03.01.2013 16:13
Monijatcz 20121028144130 thumb
załącznik- RYSUNKI I DANE
P_c=2Pp+P_b
Obliczamy pole podstawy
Pp=a^2*sin\alpha bo w podstawie jest romb
Pp=12^2*sin30^o
Pp=144*\frac{1}{2}
Pp=72cm^2

Obliczam pole boczne . Pole boczne to obwód podstawy razy wysokość H graniastosłupa. W podstawie jest romb ( ma wszystkie boki jednakowej długości) zatem
Obw_p=4*a
czyli
P_b=4*a*H
P_b=4*12*8
P_b=384cm^2

Obliczamy pole całkowite
P_c=2*72+384
P_c=144+384
P_c=528cm^2

Odp: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 528cm^2
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.