Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 15 cm i 20 cm. Wiedząc, że wysokość tego graniastosłupa jest równa 17 cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.PILNE!!!

Zadanie 5196 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Pati13333 , 03.01.2013 13:52
Default avatar
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 15 cm i 20 cm. Wiedząc, że wysokość tego graniastosłupa jest równa 17 cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.PILNE!!!

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 03.01.2013 16:41
Monijatcz 20121028144130 thumb
załącznik- RYSUNKI I DANE
P_c=2Pp+P_b
Obliczamy pole podstawy

Pp=\frac{1}{2}*e*fbo w podstawie jest romb

Pp=frac{1}{2}*15*20

Pp=150cm^2

Aby obliczyć pole boczne musimy najpierw obliczyć długosc boku a.
Rys3
Z tw. Pitagorasa
a^2=(\frac{1}{2}e)^2+(\frac{1}{2}f)^2

a^2=7,5^2+10^2
a^2=56,25+100
a^2=156,25

a=\sqrt{156,25}
a=12,5cm
Obliczam pole boczne . Pole boczne to obwód podstawy razy wysokość H graniastosłupa. W podstawie jest romb ( ma wszystkie boki jednakowej długości) zatem
Obw_p=4*a
czyli
P_b=4*a*H
P_b=4*12,5*17
P_b=850cm^2

Obliczamy pole całkowite
P_c=2*150+850
P_c=300+850
P_c=1150cm^2

Odp: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 1150cm^2
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.