Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 15 cm i 20 cm. Wiedząc, że wysokość tego graniastosłupa jest równa 17 cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.PILNE!!!

Zadanie dodane przez Pati13333 , 03.01.2013 13:52

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 03.01.2013 16:41

załącznik- RYSUNKI I DANE
$P_c=2Pp+P_b$
Obliczamy pole podstawy

$Pp=\frac{1}{2}*e*f$ bo w podstawie jest romb

$Pp=frac{1}{2}*15*20$

$Pp=150cm^2$

Aby obliczyć pole boczne musimy najpierw obliczyć długosc boku a.
Rys3
Z tw. Pitagorasa
$a^2=(\frac{1}{2}e)^2+(\frac{1}{2}f)^2$

$a^2=7,5^2+10^2$
$a^2=56,25+100$
$a^2=156,25$

$a=\sqrt{156,25}$
$a=12,5cm$
Obliczam pole boczne . Pole boczne to obwód podstawy razy wysokość H graniastosłupa. W podstawie jest romb ( ma wszystkie boki jednakowej długości) zatem
$Obw_p=4*a$
czyli
$P_b=4*a*H$
$P_b=4*12,5*17$
$P_b=850cm^2$

Obliczamy pole całkowite
$P_c=2*150+850$
$P_c=300+850$
$P_c=1150cm^2$

Odp: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 1150 $cm^2$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 15 cm i 20 cm. Wiedząc, że wysokość tego graniastosłupa jest równa 17 cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.PILNE!!!

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: