2. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 48 pierwiastek z 3. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa tworzy z krawędzią boczną kąt 30stopni. Oblicz długość tej przekątnej.

Zadanie dodane przez Pati13333 , 06.01.2013 16:49

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Fray , 08.01.2013 16:46

a - długość krawędzi podstawy
b - wysokość graniastosłupa
c - przekątna ściany

$4ab = 48\sqrt{3}$
$ab = 12\sqrt{3}$
$\frac{b}{a}=tg 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
$b = \frac{a\sqrt{3}}{3}$

Zastępujemy b z 2go równania tym z czwartego i otrzymujemy:

$a=6$

Teraz zastępujemy w drugim równaniu a szóstką:

$b = 2\sqrt{3}$

I z Pitagorasa:

$c^{2}=36+12=48$
$c = 4\sqrt{3}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

2. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 48 pierwiastek z 3. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa tworzy z krawędzią boczną kąt 30stopni. Oblicz długość tej przekątnej.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: