2. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 48 pierwiastek z 3. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa tworzy z krawędzią boczną kąt 30stopni. Oblicz długość tej przekątnej.

Zadanie 5271 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Pati13333 , 06.01.2013 16:49
Default avatar
2. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 48 pierwiastek z 3. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa tworzy z krawędzią boczną kąt 30stopni. Oblicz długość tej przekątnej.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Fray , 08.01.2013 16:46
Default avatar
a - długość krawędzi podstawy
b - wysokość graniastosłupa
c - przekątna ściany

4ab = 48\sqrt{3}
ab = 12\sqrt{3}
\frac{b}{a}=tg 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}
b = \frac{a\sqrt{3}}{3}

Zastępujemy b z 2go równania tym z czwartego i otrzymujemy:

a=6

Teraz zastępujemy w drugim równaniu a szóstką:

b = 2\sqrt{3}

I z Pitagorasa:

c^{2}=36+12=48
c = 4\sqrt{3}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.