dany jest walec w którym przekątna przekroju osiowego ma długość 6 cm i tworzy z płaszczyzną podstawowy kąt 60 stopni.. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca.

Zadanie dodane przez angelika1245 , 06.01.2013 19:26

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 07.01.2013 10:18

Odpowiedni rysunek znajduje się w załączniku.

Skorzystam z odpowiednich funkcji trygonometrycznych.

$\sin 60^{\circ }=\cfrac{H}{6}$

$\cfrac{\sqrt{3}}{2}=\cfrac{H}{6}$

$H=3\sqrt{2}$

$\cos 60^{\circ }=\cfrac{2r}{6}$

$\cfrac{1}{2}=\cfrac{r}{3}$

$r=\cfrac{3}{2}$

A teraz już szukana objętość oraz pole powierzchni całkowitej:

$V=P_p* H$

$V=\pi r^2H$

$V=\pi \cfrac{9}{4}* 3\sqrt{2}$

$V= \cfrac{27\sqrt{2}}{4}\pi$

$P_c=P_p+P_b$

$P_c=\pi r^2 +2\pi rH$

$P_c=\cfrac{9}{4}\pi +9\sqrt{2}\pi$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

dany jest walec w którym przekątna przekroju osiowego ma długość 6 cm i tworzy z płaszczyzną podstawowy kąt 60 stopni.. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: