Dane są 3 kule o promieniach: 4cm, 3cm i 5cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość jest równa sumie objętości danych kul.

Zadanie dodane przez Majka79 , 13.11.2011 15:56

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 23.11.2011 21:59

Objętości tych trzech małych kul policzę korzystając ze wzoru $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ , zatem:

$V_1=\frac{4}{3}\pi 64=\frac{256}{3}\pi$

$V_2=\frac{4}{3}\pi 27=\frac{108}{3}\pi$

$V_3=\frac{4}{3}\pi 125=\frac{500}{3}\pi$

Objętość kuli, której promienia szukamy jest równa $V$ :

$V=V_1+V_2+V_3=\frac{864}{3}\pi$

Oznaczmy przez $R$ promień szukanej kuli, wtedy otrzymamy równanie:

$\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{864}{3}\pi$

$R^3=216$

$\Downarrow$

$R=6$

Zatem pole powierzchni szukanej kuli jest równe: $P=4\pi R^2=144\pi$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dane są 3 kule o promieniach: 4cm, 3cm i 5cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość jest równa sumie objętości danych kul.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: