Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Dane są 3 kule o promieniach: 4cm, 3cm i 5cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość jest równa sumie objętości danych kul.

Zadanie 536 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Majka79 , 13.11.2011 15:56
Majka79 20111113155249 thumb
Dane są 3 kule o promieniach: 4cm, 3cm i 5cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość jest równa sumie objętości danych kul.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 23.11.2011 21:59
Science4u 20110912181541 thumb

Objętości tych trzech małych kul policzę korzystając ze wzoru V=\frac{4}{3}\pi r^3, zatem:

V_1=\frac{4}{3}\pi 64=\frac{256}{3}\pi

V_2=\frac{4}{3}\pi 27=\frac{108}{3}\pi

V_3=\frac{4}{3}\pi 125=\frac{500}{3}\pi

Objętość kuli, której promienia szukamy jest równa V:

V=V_1+V_2+V_3=\frac{864}{3}\pi

Oznaczmy przez R promień szukanej kuli, wtedy otrzymamy równanie:

\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{864}{3}\pi

R^3=216

\Downarrow

R=6

Zatem pole powierzchni szukanej kuli jest równe: P=4\pi R^2=144\pi
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.