Pole przekroju osiowego walca wynosi 12 cm2, a tangens kąta nachylenia przekątnej tego przekroju do płaszczyzny podstawy walca jest równy 3 cm. Oblicz objętość tego walca.

dane:
-pole przekroju oosiowego walca P=2r*H=12cm^2

-tg kąta nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy =3cm H/2r=3

*przy rozwiązaniu zadania korzystamy z układu równań:

(1) 2r*H=12
(2) H/2r =3 /*2r

2r*H=12
H=6r (wstawiamy do (1)równania

2r*6r=12
12*r^2=12 //:12
r^2=1

r=1 (wstawiamy do (2)równania

H/2*1=3 /*2
H=6

*obliczamy pole podstawy P=Pi*r^2
Pp=Pi*1^2
Pp=Picm^2

Obliczamy objetość walca V=Pp*H
V=Picm^2*6cm=6Pi cm^3