Pole przekroju osiowego stożka wynosi 6 cm2, a tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy jest równy 1,5. Oblicz objętości tego stożka.

Zadanie dodane przez vehtri , 06.02.2013 18:11

Pole przekroju osiowego stożka wynosi 6 cm2, a tangens kąta nachylenia tworzącej
stożka do płaszczyzny podstawy jest równy 1,5. Oblicz objętości tego stożka.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 06.02.2013 18:55

Pole:

$6=\cfrac{2r* h}{2}$

$6=rh$

$h=\cfrac{6}{r}$

Teraz tangens kąta nachylenia:

$1,5=\cfrac{h}{r}$

$h=1,5r$

Porównując mamy:

$1,5r=\cfrac{6}{r}$

$1,5r^2=6$

$r^2=4$

$r=2$

Stąd:

$h=3$

Objętość:

$V=\cfrac{1}{3}\pi r^2h=4\pi$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Pole przekroju osiowego stożka wynosi 6 cm2, a tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy jest równy 1,5. Oblicz objętości tego stożka.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: