W kuli poprowadzono przekrój płaszczyzną w taki sposób, że środek kuli jest odległy od płaszczyzny przekroju o 4. Wiedząc, że koło wielkie kuli ma pole równe 25 $\pi$ oblicz pole otrzymanego przekroju.

Zadanie dodane przez vehtri , 06.02.2013 18:21

W kuli poprowadzono przekrój płaszczyzną w taki sposób, że środek kuli jest odległy
od płaszczyzny przekroju o 4. Wiedząc, że koło wielkie kuli ma pole równe 25 $\pi$ oblicz pole
otrzymanego przekroju.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 06.02.2013 18:48

Skoro koło wielki kuli ma pole równe $25\pi$ , to promień kuli jest równy $5$ .

Otrzymany przekrój jest kołem, oznaczmy jego promień przez $r$ , wówczas z tw. Pitagorasa otrzymujemy:

$r^2+4^2=5^2$

$r^2+16=25$

$r^2=9$

$r=3$

Stąd pole otrzymanego przekroju to $9\pi$ .

- vehtri 06.02.2013 19:03
  
  brakuje rysunki ;
  Wyznaczenie promienia R kuli i zaznaczenie na rysunku kuli trójk¹ta
  prostok¹tnego o przeciwprostok¹tnej d³ugooeci R, a jednej z przyprostok
  ¹tnych d³ugooeci 4
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W kuli poprowadzono przekrój płaszczyzną w taki sposób, że środek kuli jest odległy od płaszczyzny przekroju o 4. Wiedząc, że koło wielkie kuli ma pole równe 25 $\pi$ oblicz pole otrzymanego przekroju.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: