pole powierzchni stożka wynosi 16pi a kąt rozwarcia ma miarę 60 stopni. oblicz objetość i pole powierzchni tego stożka.

dane:
pole pow.całk. (takie przyjąłem ponieważ nie wynika to z zadania)
Pc=16*Pi
kąt rozwarcia stożka=

szukane:
V=1/3 Pp*H
Pb=Pi*r*l

*liczymy l z pola pow całk.
Pc=Pi*(r+l)
*ponieważ przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym to l=2r
zatem
Pc=Pi*r*(r+2l)
Pc=Pi*r*3r
Pc=3Pir^2

16Pi=3Pir^2 //:3Pi
r^2=16Pi/3Pi
r=4V3/3

*V=1/3Pir^2*H

*obliczamy H z przekroju osiowego stożka korzystając z zależności funkcji tryg.
w trójkącie prostokatnym

H/r=ctg30 ,ctg30=V3
H=r*ctg30
H=4V3/3*V3
H=12/3=4

H=4 j

V=1/3Pi*r^2*H
V=1/3Pi*(4V3/3)^2*4
V=64/9Pi
V=ok.7,1 j^3

Pb=Pi*r*l
Pb=2Pir^2
Pb=2Pi*(4V3/3)^2
Pb=2Pi*48/9
Pb=96/9Pi
Pb=ok.10,7Pi j^2