Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC.Krawędż AD jest wysokościa ostrosłupa.Oblicz objętość ostroslupa ABCD,jesli wiadomo,ze ⌊AD⌋=12,⌊BC⌋=6,⌊BD⌋=⌊CD⌋=13.

trójkąt BCD(równoramienny) o podstawie 6 i ramionach po 13
*obliczamy z tego trójkąta jego wysokość h1 korzystając z tw.Pitagorasa
h1^2=13^2-3^2=169-9=160
h1=V160=4V10

(wys.h1 to wyskość opuszczona z wierzchołka D na bok podstawy 6 oznaczono odcinkiem DE

*z trójkąta prostokatnego AED obliczamy wys.h podstawy ostrosłupa
h^2=h1^2-12^2=(4V10-12^2=16*10-144=160-144=16
h=V16=4
------------

V=1/3Pp*H

*obliczamy Pp=IBCI*h*1/2
Pp=6*4=24
---------------

*Obliczamy V ostrosłupa
V=1/3*24*12=96 j^3
---------------------------