W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokośc ściany bocznej opuszczona z wierzchołka ostrosłupa ma dł 10, a kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ma miarę 63 stopnie . Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat,który oznaczamy kolejnymi literami ABCD a wierzchołek S.
spodek kwadratu(punkt przecięciaq sie przekatnych kwadratu oznaczamy literą O,
Wys.ściany bocznej oznaczamy odcinek SE=h=10
Podany w zadaniu kąt 60st.znajduje się przy literze E

*Obliczamy bok podstawy a ze związków trygonometrycznych w trójkacie prostokątnym SED,

a/2
----=cos63 //*h
h

a/2=h*cos63 ,cos63=0,4540
a/2=10*0,4540 //*2
a=20*0,4540

a=9,08 j.

*Obliczamy wys.ostrosłupa H

H/10=sin63st //*10 ,sin63st=0,8910
H=10*0,8910

H=8,91 j

*liczymy pole podstawy a^2=9,08^2=82,4 j

Pp=a^2=82,4 j^2

*Obliczamy objętość ostrosłupa V
V=1/3Pp*H

V=1/3*82,4*8,91=244,7 j^3

V=244,7 j^3
=========

*Obliczamy Pole całk. Pc=Pp+Pb

Pp=a^2
Pp=82,4 j^2

Pb=4*Ptrójkąta
Pb=4*a*h=4*9,08*10=363,2

Pb=363,2 j^2

Pc=Pp+Pb

Pc=82,4+363,2=445,6 j^2

Pc=445,6 j^2
==========