Siedem krawędzi graniastosłupa prostego ma długość 13, a pozostałe dwie krawędzie mają długość 10. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Zadanie dodane przez eternal , 15.11.2011 11:22

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 17.05.2012 13:47

Graniastosłup prosty, który ma 9 krawędzi, to graniastosłup o podstawie trójkątnej. Dwie krawędzie mają długość 10 - muszą to być podstawy trójkątów, pozostałe 13 - ramiona trójkątów i wysokość graniastosłupa.
Potrzebujemy wysokości trójkąta w podstawie. Skorzystam z tw. Pitagorasa:
$h^{2}+5^{2}=13^{2}$
$h=\sqrt{144}=12$
Objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:
$V=P_{P}* H = \frac{1}{2}10* 12* 13=780 [j^{3}]$
$P=2P_{P}+P_{B}=2\frac{1}{2}10* 12+2*13*13+10*13=120+338+130=588 [j^{2}]$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Siedem krawędzi graniastosłupa prostego ma długość 13, a pozostałe dwie krawędzie mają długość 10. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: