Oblicz obwód L i pole P trapezu równoramiennego o podstawach 6 i 12 oraz kącie ostrym 30 stopni

a = 12
b= 6
h = ?
c= ?
kąt \alpha = 30^{\circ} = 1/2
x = 3, bo 12 - 6/2 = 3

zatem
h/x = sin 30^{\circ}
h/3 = 1/2 /*3
h = 3/2

zatem z tw. Pitagorasa :
c^{2} = x^ {2} + h^{2}
c^{2} = 3^{2} + 3/2^{2}
c^{2} = 9 + 9/4
c^{2} = 11,25
c = 45/4

P = 1/2 *h(a+b)
P = 1/2* 3/2*(12+6)
P = 3/4*18
P = 13,5 [j^{2}]

L = a +b + 2*c
L = 12 + 6 + 2* \sqrt{11,25}
L = 2\sqrt{11,25} +18 [j]

PS. nie mam pewności, ze to jest dobrze. ;)

Rysujemy trapez i zaznaczamy w nim dwa trójkąty po bokach.
(12-6):2=3 tak liczymy długość przyprostokątnej trójkąta
Później liczymy drugą przyprostokątną i przeciwprostokątną.
3=a /
a= - druga przyprostokątna czyli wysokosc trapezu
2a= 2 - przeciwprostokątna czyli ramiona trapezu
L=2+2+12+6=18+4
P=((6+12):2)*=9

sorki jednak sie pomyliłam bo zamiast sinusa zrobiłam tangensa, czyli powinno byc
tang 30^{\circ} = \sqrt{3}/3

zatem
h/x = tang 30^{\circ}
h/3 = \sqrt{3}/3 /*3
h = \sqrt{3}

to teraz po prostu to h musisz wszedzie inaczej podstwic wg wzoru i powinno Ci wyjśc

c = \sqrt{12}
P = 9\sqrt{3}
L = 4\sqrt{3} + 18