Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych długości 8 cm i 6 cm. Wysokość ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa

Dane:
2przekątne podstawy
d1=8
d2=6
*Obliczamy pole podstawy korzystajac z woru na pole rombu w zalezności od przekatnych
P=1/2*d1*d2

P=1/2*8*6

P=24cm^2

*Obliczamy bok rombu(jego krawędź korzystajac z tw.Pitagorasa

a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2

a^2=4^2 + 3^2

a^2=16+9=25

a=V25 =5 (tutaj V oznacza pierwiastek)

a=5cm

Obliczamy h podstawy z wzoru na pole rombu P=a*h

24=5*h //:5

h=24/5=4,8cm

*z treści zadania wiemy,ze wys.ostrosłupa H jest dwa razy dłuższa od wys.h podstawy a zatem

H=2*4,8=9,6cm

*obliczamy objetość ostrosłupa ze wzoru

V=1/3Pp*H

V=1/3*24*9,6

V=76,8cm^3

W ramach ćwiczeń popróbuję to zadanie przepisać w LaTeXie;

=+
=+
=16+9
=25
a==5
a=5cm

Obliczam h podstawy ze wzoru na pole rombu P=a*h
24=5*h //:5
h==4,8
*z treści zadania wiemy,że wys.ostrosłupa H jest dwa razy dłuższa od wys.h podstawy a zatem
H=2*4,8=9,6cm
*obliczam objętość ostrosłupa ze wzoru V=*Pp*H
V=*24*9,6
V=76,8