Oblicz objętość i pole powierzchni figury powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła jednej z przyprostokątnych. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 6 dm i tworzy kąt 30 stopni z jedną z przyprostokątnych.

V=1/3*TT*r^2*H
P=TTr(r+l)
-------------------------------
Rozpatrujemy to dla dwóch przypadków (oba są w załączniku) :
------------------------------
1) Z twierdzenia 30, 60 , 90 wynika, że:
r=3 dm
H=3*sqrt(3) dm
,zatem
V=1/3*TT*9*3*sqrt(3)
V=(9*sqrt(3)*TT ) dm^3
P=TT*3(3+6)
P=27*TT dm^2
------------------------------
2) Również z tw. 30, 60, 90, wynika, że:
r=3*sqrt(3) dm
H=3 dm
,zatem
V=1/3*TT*27*3
V=27*TT dm^3
P=TT*3*sqrt(3)(3*sqrt(3)+6)=(27+18*sqrt(3))TT dm^2
________________________
Pozdrawiam, Gracz1 ;)