W trójkącie rozwartokątnym boki przy kącie rozwartym α mają długość 5 cm i 8 cm, a jego pole jest równe 10 $\sqrt{3}$. Oblicz α.

Zadanie dodane przez czeekolaaada , 05.04.2013 21:28

W trójkącie rozwartokątnym boki przy kącie rozwartym α mają długość 5 cm i 8 cm, a jego pole jest równe 10 $\sqrt{3}$ . Oblicz α.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez justynalawrenczuk , 08.04.2013 14:00

Pole tego trójkąta możemy obliczyć ze wzoru:
$P = \frac{1}{2} * a * b * sin \alpha$
$10 \sqrt{3} = \frac{1}{2} * 5 * 8 * sin \alpha$
$10 \sqrt{3} = 20 * sin \alpha$
$sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Ponieważ $\alpha$ jest kątem rozwartym, to
$\alpha = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W trójkącie rozwartokątnym boki przy kącie rozwartym α mają długość 5 cm i 8 cm, a jego pole jest równe 10 $\sqrt{3}$. Oblicz α.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: