Punkt C lezy na okegu o średnicy AB. Punkt C leży w odległosci 3 &/sqrt{10}$ od punktu A i 3 od odcinka AB. Oblicz dlugosc srednicy i cięciwy AB. Prosze o pomoc

Zadanie dodane przez maciom , 02.05.2013 08:52

Punkt C lezy na okegu o średnicy AB. Punkt C leży w odległosci 3 &/sqrt{10}$ od punktu A i 3 od odcinka AB. Oblicz dlugosc srednicy i cięciwy AB.

Prosze o pomoc

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 02.05.2013 14:43

Dane:
$ICAI=3\sqrt{10}$
ICDI=3
Szukane:
IABI=?
na początek trzeba obliczyć bok trójkąta AD z pitagorasa:
$ICAI^{2}=ICDI^{2}+IADI^{2}$
$IADI^{2}=(3\sqrt{10})^{2}-3^{2}$
$IADI^{2}=90-9$
$IADI=\sqrt{81}$
IADI=9
Teraz można skorzystać z cechy przystawania trójkątów "bkb" żeby wyliczyć bok IDBI:
IADI=kIDCI
9=3k
k=3
teraz skalujemy bok IDBI
3=3IDBI
IDBI=1
obliczamy średnico-cięciwe:
IABI=IDBI+IADI
IABI=10
koniec zad. :)

PS:w załączniku rysunek.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Punkt C lezy na okegu o średnicy AB. Punkt C leży w odległosci 3 &amp;/sqrt{10}$ od punktu A i 3 od odcinka AB. Oblicz dlugosc srednicy i cięciwy AB. Prosze o pomoc

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Punkt C lezy na okegu o średnicy AB. Punkt C leży w odległosci 3 &/sqrt{10}$ od punktu A i 3 od odcinka AB. Oblicz dlugosc srednicy i cięciwy AB. Prosze o pomoc