Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli krawędź podstawy ma długość 10 dm a wysokość ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $60^{\circ}$ .

Zadanie dodane przez sylwucha , 18.11.2011 17:03

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 15.07.2012 15:39

podstawą ostrosł.jest trójkąt równoboczny o krawędzi 10dm,a wys.ściany bocznej nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem $60^{\circ}$

-szukane:
pole pow.całk. Pc ostr.=Pp+3Ptrójkąta ABS
-obj.ostrosł.V=1/3*Pp*H

Abyobliczyć pcałk.ostr. i V ostr.należy wyliczyć wys.podstawy h ,wys.ściany bocznej H1 i wysokość
ostrosłupa H

*obliczamy wys.podstawy ze wzoru h=a* $\sqrt{3}$ , h=5* $\sqrt{3}$ dm,

*obliczamy wys.ściany bocznej trójkąta ABS h1 korzystając z funkkcji tryg.w trójkącie prostokątnym
DES
h1=IDEI/cos $60{\circ}$ , h1=10* $\sqrt{3}$ / 3dm ,cos60 stopni=1/2

*obliczamy wys.H ostrosł.korzystając z funkcji tryg.w trójkącie prostok.DES

H=IDEI*tgtg $60^{\circ}$ ,H=5dm

Pp=a*h/2=25* $\sqrt{3}$ dm2

Pb=3*Ptrójkąta ABS=3*a*h1 / 2 =50* $\sqrt{3}$

Pc ostr.=Pp+3Pb=25* $\sqrt{3}$ +50* $\sqrt{3}$ =75* $\sqrt{3}$ dm2

V ostr.=1/3*Pp*H =1/3*25* $\sqrt{3}$ *5=125* $\sqrt{3}$ / 3dm3

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli krawędź podstawy ma długość 10 dm a wysokość ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $60^{\circ}$ .

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: