Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli krawędź podstawy ma długość 10 dm a wysokość ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $60^{\circ}$ .

Zadanie 643 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez sylwucha , 18.11.2011 17:03
Sylwucha 20111118164541 thumb
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli krawędź podstawy ma długość 10 dm a wysokość ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{\circ} .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 15.07.2012 15:39
Default avatar
podstawą ostrosł.jest trójkąt równoboczny o krawędzi 10dm,a wys.ściany bocznej nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{\circ}

-szukane:
pole pow.całk. Pc ostr.=Pp+3Ptrójkąta ABS
-obj.ostrosł.V=1/3*Pp*H

Abyobliczyć pcałk.ostr. i V ostr.należy wyliczyć wys.podstawy h ,wys.ściany bocznej H1 i wysokość
ostrosłupa H

*obliczamy wys.podstawy ze wzoru h=a*\sqrt{3}, h=5*\sqrt{3}dm,

*obliczamy wys.ściany bocznej trójkąta ABS h1 korzystając z funkkcji tryg.w trójkącie prostokątnym
DES
h1=IDEI/cos60{\circ}, h1=10*\sqrt{3} / 3dm ,cos60 stopni=1/2

*obliczamy wys.H ostrosł.korzystając z funkcji tryg.w trójkącie prostok.DES

H=IDEI*tgtg60^{\circ} ,H=5dm

Pp=a*h/2=25*\sqrt{3}dm2

Pb=3*Ptrójkąta ABS=3*a*h1 / 2 =50*\sqrt{3}

Pc ostr.=Pp+3Pb=25*\sqrt{3}+50*\sqrt{3}=75*\sqrt{3}dm2

V ostr.=1/3*Pp*H =1/3*25*\sqrt{3}*5=125*\sqrt{3} / 3dm3
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.