Z punktu P, którego odległość od środka O okręgu jest równa 5cm, poprowadzono styczną do okręgu w punkcie K oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach A i B. Wiedząc, że promień okręgu równy jest 3cm i IBPI : IAPI = 3 : 2, oblicz IABI

Zadanie dodane przez c4roline , 15.10.2013 21:43

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 16.10.2013 13:55

1) Rysunek to podstawa
2) Zauważ że trójkąt KOP jest prostokątny i możesz zastosować twierdzenie pitagorasa żeby obliczyć długość $|PK|$ - wynosi ona $\sqrt{3^{2}} + 5^{2} = 4$
3) Z twierdzenia o siecznej dochodzisz do wzoru:
$|PK|^{2} = |PA| * |PB|$
4) Zależność $|PA|$ od $|PB|$ masz podaną i wynosi ona $\frac{2}{3}$
$|PA| = \frac{2}{3}|PB|$
5) Z tą zależnością wracasz do pkt. 3
$|PK| = 4$
$16 = \frac{2}{3}|PB| * |PB|$

następnie obliczasz PB, wracasz do pkt 4 i wyliczasz |PA|

A odcinek AB to PA - PB

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Z punktu P, którego odległość od środka O okręgu jest równa 5cm, poprowadzono styczną do okręgu w punkcie K oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach A i B. Wiedząc, że promień okręgu równy jest 3cm i IBPI : IAPI = 3 : 2, oblicz IABI

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: