Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy.Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30.Oblicz objętość tego stożka.

Zadanie 6769 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez moralka , 26.10.2013 11:11
Default avatar
Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy.Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30.Oblicz objętość tego stożka.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 27.10.2013 10:52
Iron slax 20130911170220 thumb
1) Potrzebne wzory:
P_b = \pi  r  l
gdzie:
r - promień podstawy
l - tworząca stożek

A przekrój osiowy stożka to trójkąt powstały po przekrojeniu stożka.
Podstawa to bok o długości 2r, a ramiona mają długość "tworzącą stożka"

Piszesz zależność:
P_b = 4 P_p
\pi r  l = 2 \pi r
i po skróceniu:
l = 2r
i następnie wstawiasz do wzoru:
2 r + 2 l = 30
2r + 4t = 30
r = 5
l = 10

Wzór na objętość:
V = \frac{1}{3}P_ph

P_p sobie obliczysz bo wszystkie wartości zostały już wyliczone, a h będziesz mógł obliczyć z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta z w załączniku.

h^2+r^2=l^2
h = \sqrt{100 - 25}
h = 5\sqrt{3}

I to podstawiasz do wzoru na objętość i liczysz.

____________________________________________________________________
Jeśli się pomyliłem to daj znać, pisałem bez sprawdzania.
Jeśli Ci się podoba wynik daj najlepsze.
Jeśli masz kolejne zadania napisz tutaj, postaram się szybko odpisać.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.