Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy.Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30.Oblicz objętość tego stożka.

Zadanie dodane przez moralka , 26.10.2013 11:11

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 27.10.2013 10:52

1) Potrzebne wzory:
$P_b = \pi r l$
gdzie:
r - promień podstawy
l - tworząca stożek

A przekrój osiowy stożka to trójkąt powstały po przekrojeniu stożka.
Podstawa to bok o długości 2r, a ramiona mają długość "tworzącą stożka"

Piszesz zależność:
$P_b = 4 P_p$
$\pi r l = 2 \pi r$
i po skróceniu:
$l = 2r$
i następnie wstawiasz do wzoru:
$2 r + 2 l = 30$
$2r + 4t = 30$
$r = 5$
$l = 10$

Wzór na objętość:
$V = \frac{1}{3}P_ph$

$P_p$ sobie obliczysz bo wszystkie wartości zostały już wyliczone, a $h$ będziesz mógł obliczyć z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta z w załączniku.

$h^2+r^2=l^2$
$h = \sqrt{100 - 25}$
$h = 5\sqrt{3}$

I to podstawiasz do wzoru na objętość i liczysz.

____________________________________________________________________
Jeśli się pomyliłem to daj znać, pisałem bez sprawdzania.
Jeśli Ci się podoba wynik daj najlepsze.
Jeśli masz kolejne zadania napisz tutaj, postaram się szybko odpisać.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy.Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30.Oblicz objętość tego stożka.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: