Przekątna prostopadłościanu ma długość 8 a krawędzie podstawy mają 3 i 4. Oblicz objętość prostopadłościanu oraz pole powierzchni jego ścian bocznych.

Zadanie dodane przez majkajan3 , 28.10.2013 13:12

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 28.10.2013 13:55

Najważniejsze - zrobić rysunek.

Musisz zastosować kilka razy twierdzenie pitagorasa.

1) Trzeba policzyć przekątną podstawy.
Czyli:
$3^2+4^2 = d^2$
$d = \sqrt{25} = 5$
Długość przekątnej podstawy wynosi 5.

Następnie trzeba policzyć wysokość bryły.

$d^2 + h^2 = 8^2$
to $8^2$ to właśnie przekątna całego prostopadłościanu
z tego wynika że wysokość wynosi
$h = \sqrt{64 - 25} = \sqrt{49} = 7$

Wzór na objętość to:
$V = P_p * h$
$V = 3 * 4 * 7 = 84$

$P_{pow} = 2 * 4 * 3 + 2 * 3 * 7 + 2 * 4 * 7 = 122$

____________________________________________________________________
Jeśli się pomyliłem to daj znać, pisałem bez sprawdzania.
Jeśli Ci się podoba wynik daj najlepsze.
Jeśli masz kolejne zadania napisz tutaj, postaram się szybko odpisać.

- majkajan3 28.10.2013 14:12
  
  Dziękuję bardzo;) to kolejne zadanie : Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Wiedząc, że krawędź podstawy ostrosłupa ma 2 pierwiastki z 3 , oblicz objętość oraz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa .
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Przekątna prostopadłościanu ma długość 8 a krawędzie podstawy mają 3 i 4. Oblicz objętość prostopadłościanu oraz pole powierzchni jego ścian bocznych.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: