Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Przekątna prostopadłościanu ma długość 8 a krawędzie podstawy mają 3 i 4. Oblicz objętość prostopadłościanu oraz pole powierzchni jego ścian bocznych.

Zadanie 6781 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez majkajan3 , 28.10.2013 13:12
Majkajan3 20131028125321 thumb
Przekątna prostopadłościanu ma długość 8 a krawędzie podstawy mają 3 i 4. Oblicz objętość prostopadłościanu oraz pole powierzchni jego ścian bocznych.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 28.10.2013 13:55
Iron slax 20130911170220 thumb
Najważniejsze - zrobić rysunek.

Musisz zastosować kilka razy twierdzenie pitagorasa.

1) Trzeba policzyć przekątną podstawy.
Czyli:
3^2+4^2 = d^2
d = \sqrt{25} = 5
Długość przekątnej podstawy wynosi 5.

Następnie trzeba policzyć wysokość bryły.

d^2 + h^2 = 8^2
to 8^2 to właśnie przekątna całego prostopadłościanu
z tego wynika że wysokość wynosi
h = \sqrt{64 - 25} = \sqrt{49} = 7

Wzór na objętość to:
V = P_p * h
V = 3 * 4 * 7 = 84

P_{pow} = 2 * 4 * 3 + 2 * 3 * 7 + 2 * 4 * 7 = 122

____________________________________________________________________
Jeśli się pomyliłem to daj znać, pisałem bez sprawdzania.
Jeśli Ci się podoba wynik daj najlepsze.
Jeśli masz kolejne zadania napisz tutaj, postaram się szybko odpisać.
    • Majkajan3 20131028125321 thumb
      majkajan3 28.10.2013 14:12

      Dziękuję bardzo;) to kolejne zadanie : Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Wiedząc, że krawędź podstawy ostrosłupa ma 2 pierwiastki z 3 , oblicz objętość oraz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa .

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.