Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Wiedząc, że krawędź podstawy ostrosłupa ma 2 pierwiastki z 3 , oblicz objętość oraz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa .

d2a = 4\sqrt{3}h\alpha = 60^{\circ}4\sqrt{3}h = tg 60^{\circ} \cdot 4\sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} = 12V = P_p hP_p = \frac{3a^2\sqrt{3}}{2}P_p = \frac{3(2\sqrt{3)}^2\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}V = 9\sqrt{3} \cdot 12 = 107\sqrt{3}P_c = 2\cdot P_p + 6 P_bP_c = 2\cdot 9\sqrt{3} + 6 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 12 = 162\sqrt{3} $

____________________________________________________________________
Jeśli się pomyliłem to daj znać, pisałem bez sprawdzania.
Jeśli Ci się podoba wynik daj najlepsze.
Jeśli masz kolejne zadania napisz tutaj, postaram się szybko odpisać.