Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 2 cm oraz wysokości równej 3 cm. Oblicz objętość oraz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, wiedząc że przekątna graniastosłupa ma długość 5 cm.

Zadanie 6783 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez majkajan3 , 28.10.2013 14:19
Majkajan3 20131028125321 thumb
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 2 cm oraz wysokości równej 3 cm. Oblicz objętość oraz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, wiedząc że przekątna graniastosłupa ma długość 5 cm.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 28.10.2013 15:04
Iron slax 20130911170220 thumb
1) Policzyć przekątną podstawy
Musisz narysować trapez o podanych wymiarach, następnie dla uproszczeni prostokąt o wymiarach 2x3 i obliczyć jego przekątną. Rysunek bardzo Ci pomoże więc zrób go.
d = \sqrt{2^2+3^2} = \sqrt{13} - przekatna podstawy
d^2 + h^2 = 5^2
h = \sqrt{25 - 13} = \sqrt{12}

V = \frac{2+4}{2} * 3 * \sqrt{12} = 9\sqrt{12} = 18\sqrt{3}
P_c = 2* P_p + P_b = 2 * \frac{2+4}{2} * 3 + 4 * \sqrt{12} + 2 * \sqrt{12} + 2 * \sqrt{10} * \sqrt{12}=
=18 + 12\sqrt{3} + 4\sqrt{30}

ten \sqrt{10} przy obliczaniu pola powierzchni jest to ramię trapezu, wyliczone z twierdzenie pitagorasa dla trójkąta o wysokości 3cm i długości podstawy 1cm

____________________________________________________________________
Jeśli się pomyliłem to daj znać, pisałem bez sprawdzania.
Jeśli Ci się podoba wynik daj najlepsze.
Jeśli masz kolejne zadania napisz tutaj, postaram się szybko odpisać.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.