Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 2 cm oraz wysokości równej 3 cm. Oblicz objętość oraz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, wiedząc że przekątna graniastosłupa ma długość 5 cm.

Zadanie dodane przez majkajan3 , 28.10.2013 14:19

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 28.10.2013 15:04

1) Policzyć przekątną podstawy
Musisz narysować trapez o podanych wymiarach, następnie dla uproszczeni prostokąt o wymiarach 2x3 i obliczyć jego przekątną. Rysunek bardzo Ci pomoże więc zrób go.
$d = \sqrt{2^2+3^2} = \sqrt{13}$ - przekatna podstawy
$d^2 + h^2 = 5^2$
$h = \sqrt{25 - 13} = \sqrt{12}$

$V = \frac{2+4}{2} * 3 * \sqrt{12} = 9\sqrt{12} = 18\sqrt{3}$
$P_c = 2* P_p + P_b = 2 * \frac{2+4}{2} * 3 + 4 * \sqrt{12} + 2 * \sqrt{12} + 2 * \sqrt{10} * \sqrt{12}=$
$=18 + 12\sqrt{3} + 4\sqrt{30}$

ten $\sqrt{10}$ przy obliczaniu pola powierzchni jest to ramię trapezu, wyliczone z twierdzenie pitagorasa dla trójkąta o wysokości 3cm i długości podstawy 1cm

____________________________________________________________________
Jeśli się pomyliłem to daj znać, pisałem bez sprawdzania.
Jeśli Ci się podoba wynik daj najlepsze.
Jeśli masz kolejne zadania napisz tutaj, postaram się szybko odpisać.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 2 cm oraz wysokości równej 3 cm. Oblicz objętość oraz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, wiedząc że przekątna graniastosłupa ma długość 5 cm.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: