Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30 stopni . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 6855 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez barulka1 , 06.11.2013 18:50
Default avatar
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30 stopni . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez konto-usuniete , 07.11.2013 19:40
Default avatar
Hagrid wypiepszaj mi z tym umysowym hagidem pani sznajder to gupia nauczy
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez ALFA , 12.11.2013 14:03
Default avatar
V=1/3Pp*H

*podstawa ostrosłupa to kwadrat o przekatnej d

\frac{d}{2}=H*tg30^{\circ}

tg30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}{3}

d=2*6*\frac(\sqrt{3}{3}

d=4\sqrt{3}

*podstawa to kwadrat a zatem przekątna d=a\sqrt{2} więc

4\sqrt{3}=a\sqrt{2} //:sqrt{2}

a=2\sqrt{6}

V=1/3*(2*\sqrt{6}$*6

V=1/3*24*6=48 cm^3
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.