Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeśli krawędź boczna o długości 5 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\frac{1}{3}$$\pi$.

Zadanie 6900 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez BeataMaturana6 , 13.11.2013 20:13
Beatamaturana6 20131015192135 thumb
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeśli krawędź boczna o długości 5 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \frac{1}{3}\pi.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez BeataMaturana6 , 14.11.2013 18:31
Beatamaturana6 20131015192135 thumb
\frac{1}{3}\pi=60^{\circ}

sin60^{\circ}=\frac{H}{5}

sin60^{\circ}=\sqrt{3}{2}

\frac{H}{5}=\frac{\sqrt{3}}{2}

więc H =\frac{5\sqrt{3}}{2}

cos60^{\circ}=\frac{x}{5}

cos60^{\circ}=\sqrt{1}{2}

\frac{1}{2}=\frac{x}{5}

więc x =\frac{5}{2}

2x to przekątna podstawy czyli x =\frac{a\sqrt{2}}{2}

z tego obliczamy a =\frac{5\sqrt{2}}{2}

V =\frac{1}{3}P_{p} * H

V =\frac{1}{3} * \frac{25}{2} * \frac{5\sqrt{3}}{2} = \frac{125\sqrt{3}}{12}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.