Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość √3*5.Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie dodane przez rozyczka518 , 14.11.2013 18:51

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez olka6552 , 16.11.2013 17:30

Promień okręgu wpisanego to 1/3 wysokości trójkąta, toteż:
r=1/3h
h=3r
h=3*5 $/sqrt(3)$ =15 $/sqrt(3)$

Teraz z Pitagorasa liczymy bok a:
$h^(2)$ = $a^(2)$ -(1/2a) kwadrat
(15pierwiatków z 3)do kwadratu=a kwadrat-1/4a do kwadratu
675=3/4 a kwadrat
a kwadrat=900

Podstawiamy do wzoru
P=a kwadrat pierwiastek z 3/ 4
P=225 pierwiastków z 3

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość √3*5.Oblicz pole tego trójkąta.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: