Dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A=(5,3) i C=(-2,5).Oblicz pole kwadratu.

Zadanie 6917 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez rozyczka518 , 14.11.2013 18:58
Default avatar
Dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A=(5,3) i C=(-2,5).Oblicz pole kwadratu.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 12.12.2013 14:11
Default avatar
dane:
przeciwległe wierzchołki o punktach:A(5,3) i C(-2,5)

szukane:Pole kwadratu, i bok a (kwadratu)

*obliczamy odległość punktów A i C (ta odległość jest dł.przekatnej
ze wz.d=Pierwiastek z:(x_2 -x_1)^2+(y_2-y_1)^2

d(AiC)=pierwiastek z:(-2-(+5)^2+(5-3)^2=pierw.z:(-7)^2+2^2=\sqrt{49+4}=\sqrt{53}

przekatna kwadratu opisana jest wzorem c=a\sqrt{2} więc

\sqrt{53}=a*\sqrt{2} //:\sqrt{2}

a=\sqrt{ 53/2} cm

P=a^{2}

P=\sqrt{53/2}

P=26,5cm^{2}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.