Suma długości 3 kravvedźi prostopadlościanu vvychodźacych ź jednego vvierźcholka róvvna sie 9cm.Długość jednej ź tych kravvedźi jest 2 raźy vvieksźa od drugiej . VVyxnacź długości kravvedźi prostopadloscianu i oblicź jego pole povvierźchni całkovvitej ,vviedźac źe jego ojetość vvynosi 24 cm sźescienne

Oznaczmy sobie krawędzie literkami: a,b i c. Z zadania wiemy że: a+b+c=9 i że objętość jest równa 24 czyli: a x b x c=24.
Zapiszmy że a = x, b = 2x, c = y
x + 2x + y = 9 czyli 3x + y = 9 Szukasz teraz liczby mniejszej od 9 podzielnej przez 3 - jest nią 6 i 3 czyli 3x=6 lub 3x=3. Rozważmy oba przypadki.

I przypadek: 3x=3 czyli x=1, 2x=2
x + 2x + y = 9 czyli 1+2+y=9 czyli y= 9-3=6 sprawdźmy czy po wymnożeniu x, 2x i y otrzymamy 24.
x razy 2x razy y=24 czyli: 1 x2 x 6 powinno wyjść 24, a wychodzi 12. CZYLI X NIE JEST RÓWNE 3.

II przypadek: 3x=6 czyli x=2, 2x=4
spr: 2+4+y=9 czyli y=9-6=3
teraz mnożenie: 2 razy 4 razy 3 = 24. ZGADZA SIĘ!

Odp: Długości krawędzi prostopadłościanu wynoszą: 2,3 i 4cm.